公务员中的应用题，抓狂
有一挂钟，从凌晨零点到晚间24点，问秒针共多少次平分时针与分针的夹角？但三针重合时不算。
注意：平分包括正向平分和反向平分，例如时针与分针夹角为60度，秒钟夹在中间分为两个30度符合条件。但从反向来看，时针与分针也可视为300度的夹角，如果秒针转到相反的方向去平分了这个300度的角，即分为两个150度，也算一种情況。写出详细解答过程。