这题目好大杂烩的感觉

大一，题目都看不懂😭

这啥啊，都快大二了，我都看不懂题

1. 就是个常规极限题，f都解析了。
2. 这题目写的长，前面都在讲废话，就是证最后一句话。用经典的光滑但不解析函数的例子，两三行写完了。
3. 用bernstein不等式可以做，可以得到更优结果。
4. 泛函里经典结论，用压缩映射原理证明微分方程解的存在唯一性。
我觉得3，4应该是你们上课讲过的内容。不过3出题人有可能不是我的思路。