题应该没有问题，只需要延长EF交圆与G,连结DG交BC于H,H即为所求
∠BEG=∠BCD是容易证的，从而
ΔBDC≌ΔBGC,就有DG⊥BC

怎么会证不出来呢，就设垂心为P好了，P,F,C,E四点共圆就得到角相等了

提示：ABFE 四点共圆

三角形的垂心是三边垂足所连三角形的内心，知道这个就简单了

平移直尺法(🤓

数学老师水平堪忧

看来一辈子都学不来初中的欧式平面几何了

不过中考数学也没啥参考意义就是了

让你们老师重开吧

提示一下，垂心是垂足三角形的内心哦

纯瞪眼分析法，主要考虑弧、圆周角、余角间的转换，设DH交圆于P，垂心是Q
如果要DH垂直于BC，只可能D、P关于直径BC对称
这需要角DFB=角BFP
对顶角，这需要角DFB=角EFC
由于AF垂直于BC，考虑前述两角之余角
需要角DFA等于角AFE
由于垂心的性质，BDFQ，HQCE分别共圆，（证明可考虑BQ，CQ分别为其直径）
在这俩圆里面，分别倒角
前述两角相等，需要角DBE=角DCE
因为BCDE共圆，同弧圆周角相等，因而最初的结论成立
另外，不要怪罪你们老师呀，可能她只是一时没转过弯来，也可能她不知道怎么跟你们解释清楚，你明白了以后跟她讲一下就好啦
如果有哪里不明白可以再来问吧友

你这个初中好像挺差的样子

图里不是标了两个角相等了吗

证个相似，AC/BC＝CF/BE，∠C＝∠C，△ECF相似于△BCA，∠A＝∠CFE，由于弧DE所对的圆周角是∠A的余角，得到垂直