手边没有圆规尺子，随手画的图见谅

把四分之一圆向下补成半圆，然后延长线条连接，勾股定理列式找关系？我手头没纸，插眼回头试试

原图镜像对称过来，得到新a，在原a上截出新b，这样两条新线段就共顶点了，并且他们的夹角刚好是2∂。再凑个条件，让新a和新b能构成直角三角形即可

首先b这个位置很不好，转化成a-b，就是圆的一条弦。
因为cos2θ=1-2sin^2θ
也就是要证a-b=2asin^2θ
再想想2从哪里来，过圆心做这条弦的垂线，自然平分，半条弦就是(a-b)/2
要证这半条弦的长度是asin^2θ，这个在图中就比较直观了
asinθ明显是下面那条水平线段的长度
刚才做完垂线之后，垂线和水平线的夹角也是θ
所以半弦长就是在asinθ基础上再乘sinθ
因为不方便画图，只能写成这样了，希望能看懂、、、

如图 cos2θ=b/a

过A做AD⊥HF于D，交CI于G
可证D是EJ中点，D也是HF中点，∴HE=FJ
@+-:-)£真昂克拉

可以参考一下，不用做很多辅助线

好有意思