1.24中的1，2又怎么证明呢？请大神给个大概思路就行了

111页中的（1），如果h∈H，那么h－1∈H怎么证明呢？

直接构造一个不就行了吗

1.39直接构造呗
比如把A排成一列{a_n}，然后按如下方法递归地构造双射f：f(a_0)=0；a_n如果比所有的a_k(k<n)都大那么定义f(a_n)=max{f(a_k): k<n}+1，如果比所有的a_k(k<n)都小那么f(a_n)=min{f(a_k): k<n}-1，否则找出刚好夹住a_n的a_i和a_j，定义f(a_n)=(f(a_i)+f(a_j))/2
1.24 |P(X)|=2^|X|，事实上P(X)与长度为|X|的0-1序列一一对应，序列中的第n位表示该元素在或者不在子集中；|X∪Y|≤|X|+|Y|
pp 111的(1)是它题目没说清楚。H_0对乘法封闭且对逆封闭时，它才是H的子集，也就是说前两句是条件，第三句才是结论。否则有反例：令N是自然数集，它对加法封闭但对逆不封闭，它是整数集Z的子集但不是Z的子群
顺便这书里群怎么全都写成了三元组还分配了这么多不同的乘法记号

这里太小了写不下