你书上是用λ矩阵证的Cayley–Hamilton定理吧
用同样的证法，可以证明每个Q(λ)对应的g(λ)使A零化
而对于每个A的零化多项式可以用上一步的证明里的系数关系递归地定义出一个Q(λ)
于是Q(λ)与A的零化多项式一一对应
因此B(λ)对应的是A的极小多项式m(λ)
最后就是验证题中的结论：若Q(λ)对应的多项式是g(λ)，则p(λ)=g(λ)/m(λ)使得p(λ)B(λ)=Q(λ)
中间没细算，不过大体上应该是这么一个证法，希望没错（