数学吧 关注：842,460贴子：8,577,418
- 3回复贴，共1页
法一：
将最后一列拆开，得到两个行列式(最后一列分别是(1,1…,1)'和(0,…,0,n))
记原来的行列式为Dn
可得Dn=(n-1)!+nDn-1
法二：降阶公式，
原行列式=Λ+αI₁α'
其中α=(1,…1)', Λ=diag{1,2…,n}
则有
det(I₁)det(Λ+αI₁α')=det(Λ)det(I₁+α'Λ^(-1)α)
最后结果是n!(1+1+1/2+…+1/n)
将最后一列拆开，得到两个行列式(最后一列分别是(1,1…,1)'和(0,…,0,n))
记原来的行列式为Dn
可得Dn=(n-1)!+nDn-1
法二：降阶公式，
原行列式=Λ+αI₁α'
其中α=(1,…1)', Λ=diag{1,2…,n}
则有
det(I₁)det(Λ+αI₁α')=det(Λ)det(I₁+α'Λ^(-1)α)
最后结果是n!(1+1+1/2+…+1/n)
扫二维码下载贴吧客户端
下载贴吧APP
看高清直播、视频！
看高清直播、视频！
贴吧热议榜
- 1LPL名人堂选手评选2045460
- 2吧友评价咒术回战261话：乙骨2045341
- 3听听自行车吧友们的一句劝1773212
- 4手游汤姆猫式立绘被吧友吐槽1283769
- 5鸟吧吧友看羽毛识鸟998894
- 6舍友520告白惨遭第三志愿拒绝738375
- 7FPX击败FUT拿下国际赛首胜630072
- 8杨幂龚俊《狐妖小红娘月红篇》开播517799
- 9吧友神预言海贼王剧情486046
- 102024法网单打签表出炉484470
