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本科生 真心求教论文里的一处证明

只看楼主收藏回复

设{X_n}是一个随机变量序列，其期望序列{EX_n}收敛到A，方差序列{DX_n}收敛到B（论文里写的B+Δ，都一样），现在已知一个数C满足|C-A|<B，那么能够说明“一定存在某个n使X_n=C”的概率大于0吗？为什么？
附上原论文


本科生写毕设遇到的问题，想了好几天了，真心求教！不胜感激
论文是Zhang Y , Gong D W , Sun X Y , et al.Adaptive bare-bones particle swarm optimization algorithm and its convergenceanalysis[J]. Soft Computing - A Fusion of Foundations, Methodologies andApplications, 2014, 18(7):1337-1352.
IP属地:辽宁1楼2023-05-04 22:08回复
    顶一顶
    IP属地:辽宁2楼2023-05-04 22:14
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      帮顶
      IP属地:北京3楼2023-05-04 23:07
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        淡季贴吧
        IP属地:北京4楼2023-05-04 23:07
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          那如果全是连续型随机变量，岂不是P(X_n=C)=0?
          IP属地:上海5楼2023-05-04 23:19
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            假设50%为在1，50%为-1。
            选C等于0，不存在X_n等于C。
            IP属地:浙江来自Android客户端6楼2023-05-05 00:46
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              这当然不对啊，5楼6楼都是合理的反例。这题把c从已知改为存在才是对的。另外这是个尾事件，概率非0即1
              IP属地:北京来自Android客户端7楼2023-05-05 07:32
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