0.999…=0.333…×3
0.333…=1/3
1/3×3=1
0.999…=1

若lim(x→∞)0.99...=1
则lim(x→∞)0.99...-1=0
|0.99...-1|=|1-1/10^n-1|=|1/10^n|
由lim(x→∞)1/10^n=0
所以lim(x→∞)0.99...=1

看你用在哪咯，看你需不需要严谨

“数学已经明确规定了，同一平面上的任何两直线一定相交，你们说平行线不相交的眼睛白长了”
像这样的话我还能编出一大堆，这有啥好水贴的

名字奇怪才好记：
如果0.9循环和1之间差了一个ε，即0.999...=1-ε，那么1-ε/2是多少呢？求解答
①1=0.9循环+0.0…1（无穷小量）
②所以：ε=0.0…1：是函数f（n）=1/10^n在n→∞得到的一个`演化变量描述'
③ε/2：=0.0…1/2，是函数g（n）=1/（2×10^n）在n→∞得到的一个`演化变量描述'
1-ε/2呢？
1-ε/2是函数k（n）=1-1/（2x10^n）在n→∞得到的一个`演化变量描述'
④我们可以给n取不同值来描述`演化规律'
当n=1
f（1）：0.1
g（1）：0.05
k（1）=0.95
当n=2
f（2）：0.01
g（2）：0.005
k（2）：0.995
当n=3
f（3）：0.001
g（3）：0.0005
k（3）：0.9995
…
④当n→∞，f（n）=1/10^n→0、＞0、≠0，极限值是0
所以：ε=0.0…1是一个`无穷小量'
同理：
当n→∞，g（n）=1/（2×10^n）→0、＞0、≠0，极限值是0
所以：ε/2=0.0…1/2也是一个`无穷小量'
当n→∞，k（n）=1-ε/2=1-1/（2×10^n）→1、<1、≠1，极限值是1

你猜猜数学危机是怎么产生的，还是要经验不要🐴

《冥瘸龟腚》

不等不等，和个沙沟一样，你发论文呀，去推翻呀，你在贴吧发谁能看到。还明确规定，我看你没上过大学确实是明确的

楼主证据都没有就敢在这里狺狺狂吠，笑嘻了

0.999…就是炼气期圆满，1就是筑基期初期

那么0和0.000000……1中间无限的0。肯定也不相等。但有无限0000的数吗？有就应该写的出来。没有那不就等于0吗？

你说的对，但你忘了一般讨论使用实分析框架。非零常无穷小ε的存在违背实数的戴德金稠密性，因此不是实数。