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数学扫盲贴

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“你对此感到疑惑是因为你目前拥有的知识有所缺乏,所学的内容无法对其进行合理的解释。”——鲁迅


IP属地:湖南1楼2022-07-17 16:43回复
    1. ∞
    无穷不是数!无穷不是数!无穷不是数!
    重要的事情说三遍!
    无穷不是数!不能参与运算!常用数系(实数系、复数系等)中不存在∞+1=∞这种东西的!
    但数学中有个广义实数系(实数系加上正、负无穷),存在无穷的序运算(大于、小于等),但和前面所说的一样,一般也不会定义无穷的四则运算!
    另外一点是,四则运算对于无穷项不一定成立!!!你拿无穷项整来整去整出什么花活来都是错误的!!!


    IP属地:湖南本楼含有高级字体2楼2022-07-17 16:48
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      IP属地:江苏来自Android客户端3楼2022-07-17 17:02
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        IP属地:浙江来自Android客户端4楼2022-07-17 17:07
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          扫不了,来问无穷四则运算的都不是常驻人口


          IP属地:日本来自Android客户端5楼2022-07-17 17:38
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            除非这贴上首页,否则扫不了——其实上了首页也未必有多少人看得进去。


            IP属地:江苏来自Android客户端6楼2022-07-17 17:57
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              上首页了,但我不是绿牌


              IP属地:山东来自Android客户端7楼2022-07-17 18:09
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                IP属地:山东来自Android客户端8楼2022-07-17 18:09
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                  IP属地:云南来自Android客户端9楼2022-07-17 18:13
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                    2. (-1)^(3/2)
                    亲!能不能不要混用实数上的幂函数和复数上的幂函数!
                    标准的实数上(非整数次方)幂函数x^y只对x>0有定义,至于中学课本的定义则会产生诸多问题,甚至都无法满足幂的运算法则,这里我们将它抛弃。而复数系上虽然x,y的值限制相对随便,但是会随之迎来另一个问题,多值性,而这就都要怪罪于复数的辐角运算了(详见复分析)
                    现在我们来看几个错误案例
                    1=1^(1/2)=1^(1/2×2kπi)=1^(kπi)=±1
                    亲,你都用复数系上的幂函数了,那你怎么还一边取单值,一边取多值啊?
                    -1=(-1)^3=(-1)^(6/2)=((-1)^6)^(1/2)=1^(1/2)=1
                    前两个等号没啥问题,咱们还停留在实数域(整数次方可以x<0),但是第三个等号!它给拆开了!注意到有1/2次方项,也就是说扩展到了有理数次幂,有理数次幂的x^(ab)=(x^a)^b的条件是x>0(因为x≤0时幂运算无定义),而这里x=-1,是不满足条件的,提升到有理数域不够,得上升到复数域的高度,然而复数域的x^(ab)=(x^a)^b不一定成立(b是整数时到成立),也就是说(-1)^(6/2)=((-1)^6)^(1/2)的拆分法是错误的,拆成(-1)^(6/2)=((-1)^(1/2))^6=i^6=-1(取主值)还差不多,这样拆的话则不存在所谓的悖论了。
                    现在请你解释下下列等式错在哪儿吧
                    (1). 0^0=0^(1-1)=0/0
                    (2). -1=(-1)^1=(-1)^(2/2)=((-1)^2)^(1/2)=1^(1/2)=1
                    (2). i^3=((-1)^(1/2))^3=(-1)^(3/2)=((-1)^3)^(1/2)=i^(1/2)


                    IP属地:湖南本楼含有高级字体10楼2022-07-17 18:31
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                      如果一个闭三维流形X的基本群和三维球面S³的基本群一样平凡,那么X就是S³


                      IP属地:陕西来自Android客户端11楼2022-07-17 23:38
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                        上首页了,但我不是绿牌


                        IP属地:上海来自iPhone客户端12楼2022-07-18 00:29
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                          上首页了,但我不是绿牌


                          IP属地:湖南来自Android客户端13楼2022-07-18 00:35
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                            上首页了,但我不是绿牌


                            IP属地:安徽来自Android客户端14楼2022-07-18 00:39
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                              菌子我好爱你口牙!!


                              IP属地:广东来自Android客户端17楼2022-07-18 03:09
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