有人在证明0.999......=1的过程中提到：
“假设有理数集的分割A|B确定了两个无理数c、d，不妨设c＜d”
但是这个时候还仅仅知道有理数的性质，不知道无理数的性质，怎么确定两个无理数一定能比较大小？
有理数可以表示为两个整数的商，比较大小还在整数内，理论上可以操作；无理数不能表示为两个整数的商，怎么比较大小呢？
另外，既然假设可以比较大小，就已经默认无理数会收敛到一个点，但现在还完全不知道无理数的性质的情况下，怎么确定它会收敛到一个点？
请大神不吝赐教，指点迷津！