数学吧 关注:849,823贴子:8,602,228

【申精】Pythagorea全28章攻略及推导过程简述

只看楼主收藏回复

本文不负责解答游戏如何下载,到哪里找资源。游戏所有关卡都一样,只是有旋转、翻转的变化,请自己对照自己的实际关卡参考攻略。过于简单的关卡不会给出解答。所有关卡不采用建系算坐标的方式暴力破解,纯几何解法。
1.长度与距离
没什么可说的一章,教学关卡,一定要理解单位长度和斜率的意义


2.平行线(眼力检测器)
这张大部分都是考察眼力的,没有难度,就是有时候看瞎了都找不到平行线。
但这章的解题思路很重要,构造平行线在整个游戏中的作用非常大!

3.等腰三角形(眼力检测器)
又是一关检测视力的,慢慢找吧。

4.中线和中位线
前期的看门章节,难度略微提升,记得看教学说明
要记得中位线平行性质,要记得重心性质:分中线为1:2两段,如果不知道这个比例关系很多题不好下手

5.对称
没什么可说的,小学难度的轴对称画图题,不解释
6.垂线(眼力检测器)
又是看瞎了都找不到垂线的一关,仍然没有太多的难题,对斜率概念的进一步巩固


IP属地:广东1楼2021-07-24 20:57回复
    7.平行四边形

    8.梯形
    注意在这个游戏中,不允许梯形的底角为钝角,所以有人在8.3卡关了。这个游戏默认梯形由直线截锐角三角形得到,底角都为锐角。


    9.正方形
    整体而言很简单的一章,因为正方形实在是太对称太美观了,所以作图很简单

    10.圆
    也没有什么难题,比正方形更为对称的图形

    11.长方形
    和平行四边形一章大同小异,但多了一些性质,整体难度依旧不算很大


    12.中心对称
    答案略,对称题都是小学画图题,细心一点都能过


    IP属地:广东2楼2021-07-24 21:29
    回复
      13.勾股定理
      基本的a方b方c方,除了细心没有难度


      (34=25+9)(5=1+4,29=25+4,32=16+16)(13=4+9,20=4+16,37=1+36)
      (41=25+16)(32=16+16,72=36+36)(61=25+36)
      14.长度和比例
      游戏从这章开始真正增加了难度,之后会涉及很多比例关系,三角形相似,平移和平行


      15.距离
      从这章开始攻略顺序不一定是关卡顺序,而是按照类型题排列起来,对于同类题将一起讲解,个别题顺序会调整


      两倍距离点有个很有趣的现象:为什么这些点会构成一个正方形呢,不懂原理,大于2倍的点落在正方形内部,不懂原理,大概是两圆内切?希望有人能够解答一下。


      IP属地:广东3楼2021-07-24 22:07
      收起回复
        16.角平分线
        这章难度又上了一个等级,算是游戏里面难度数一数二的章节了,但还是采用纯几何解法。如果之前平行线做的不熟练,这章会遇到不少困难。


        17.垂直平分线
        这章会要求作三角形外接圆,其实只要作出圆心即中垂线交点就可,汉化翻译有问题。

        巧用半个单位长度会十分方便,本章绝大部分题都可以半个单位长度找到点。个人认为中垂线这章排的完全靠后了,可以排在前几章当教学,看起来很复杂其实是非常简单的一章。
        18.面积
        简单的面积计算,小学割补法计算面积(长方形-几个三角形),只要能算对数作图都不存在困难


        IP属地:广东4楼2021-07-24 22:49
        收起回复
          我觉得没必要刻意避免建系,截距和斜率之类的我感觉听起来也不咋几何,算点数也不是一定要把坐标系定在什么位置支持一下楼主


          IP属地:上海来自Android客户端5楼2021-07-24 23:07
          回复
            19.直角三角形
            很简单的一章,细心一点没必要看答案,但是这章的都是多解,怕落答案的话可以参考一下

            其实就是给定直径做个圆,尺规要多少能做多少
            20.高
            一点都不难的一章,就是根据斜率做垂线。
            注意一下钝角三角形的垂心在三角形外面,不要怀疑为啥垂心离三角形那么远,不是你做错了(笑)
            21.直角梯形
            做垂线和做平行线的综合考察,有不少非格点图形,在游戏中算比较少见。难点在于做上底,思考如何构造平行。


            IP属地:广东6楼2021-07-24 23:11
            回复
              帕斯卡定理算不算做平行线算不算纯几何法


              IP属地:上海来自Android客户端7楼2021-07-24 23:23
              回复
                极点极线是不是纯几何?


                IP属地:上海来自Android客户端8楼2021-07-24 23:23
                回复
                  22.菱形
                  wwwwwwwwww臭名昭著的菱形
                  其实菱形这章的难度没有特别令人抓狂,可以拍在游戏前二前三的样子,但说它是最难的一章也不至于,最无脑的做法就是顶点A作角分线找对点C,然后过C做平行线。




                  IP属地:广东9楼2021-07-24 23:42
                  收起回复
                    23.旋转
                    有人觉得旋转一头雾水,其实原理很简单:对应点到旋转中心距离相同,就相当于找中垂线交点。没有太多难题,但注意线段有2种可能的旋转方式,所以有2个旋转中心。

                    24.角


                    24.6 24.7完全不知道应该找哪个交点,感觉这个好像是计算出来的坐标?希望有大佬可以解答。
                    25.切线
                    其实切线这章还是有点难度,如何找到切点是最大的问题,尤其是压轴题的奇技淫巧,完全没有看懂,似乎要用定理



                    25.16和25.17真的很难,两种解法都是网上找到的,显然两个人思路非常清晰,方法也很明确,不过我都没看懂。看起来像是什么邪恶的定理(


                    IP属地:广东10楼2021-07-25 00:09
                    收起回复
                      27.重心
                      个人认为这章的压轴题真的是全游戏最难,复杂图形的重心真的看不懂是怎么找到的。记得先看教程,两个图形的共同重心距离与面积成反比,这点不明白这章完全没法做下去。


                      13 14 15三道题都很难,辅助线又夸张的简单,怀疑是算的坐标?15似乎是左右面积成比例,中间只为了找一条竖直的直线。

                      AB圆一组,CD圆一组即可,另4小圆=1大圆,简单


                      IP属地:广东11楼2021-07-25 00:26
                      收起回复
                        26.Jane正方形组合
                        就是让每个正方形的角度不同,使得没有顶点落在别的正方形的边上,益智视力题,不想做的直接抄答案吧(虽然这么说,但推理判断哪些点组成正方形的过程还是比较有逻辑性的)
                        为什么把这章放到后面呢?因为它和28章更像益智题而不是数学题,也没啥难度。


                        28.骨牌分割(汉化炸了,其实就是用相同形状拼图拼成这个图形,益智题)
                        首先看教程,有二联骨牌domino,三联骨牌tromino,四联骨牌tetromino,五联骨牌pentomino,六联骨牌hexmino
                        每道题有不同的,不是都分成二联骨牌


                        至此,你就已经完成了游戏所有关卡了


                        IP属地:广东12楼2021-07-25 10:44
                        回复
                          已加精,但是建议各位朋友先自己思考,这种游戏直接抄答案就没意思了


                          IP属地:上海13楼2021-07-25 10:59
                          回复
                            支持()


                            IP属地:四川来自Android客户端14楼2021-07-25 17:29
                            回复
                              简解没啥可以研究的,就是结果反推构造而已。真想看简解可以看看我的帖子


                              IP属地:广东来自Android客户端15楼2021-07-25 18:07
                              回复