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【二重积分】极坐标的次序更变

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Change in order of area integrals under polar coordinates.


IP属地:中国香港1楼2019-03-18 13:39回复
    先r后θ:
    :一个极经,从原点射出 r = 0,射到极坐标方程的曲线上;
    :然后这个极经,逆时针扫过的角度,就是θ的范围。
    这个很简单,不多说,重点是另一种。


    IP属地:中国香港2楼2019-03-18 13:46
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      先θ后r:
      :从圆心开始画同心圆弧,圆弧的角度,也就是圆心角 central angle,
      :逆时针从最下方的曲线或直线上的角度,扫到最上方的曲线或直线上的角度,
      :这个角度必要用极坐标方程表示,也就是必须是 r 的函数;
      :然后从扫过的范围中,确定 r 是从多少到多少,都是具体的数字。



      IP属地:中国香港3楼2019-03-18 13:46
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        某程度上跟直角坐标系的扫描法很相似,但是要注意三角函数是多值函数,选择θ的范围时要特别注意。


        IP属地:中国香港4楼2019-03-18 13:48
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