问一道题，急用```````````````来看一下，不胜感激【数学吧】

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问一道题，急用```````````````来看一下，不胜感激

只看楼主收藏回复

2008个人围坐在一张圆桌上，后打乱重新入座，求证：至少有两人之间人数和原来相同。

送TA礼物

1楼2014-01-30 12:56回复

帮一下忙，多谢啦

2楼2014-01-30 12:57

不感兴趣

开通SVIP免广告

就是说a[i]是{1,...,n}的任意排列,必存在a[j]-a[i]=j-i(mod n).
也就是(a[i]-i)mod n有重复.
显然是对的,否则{(a[i]-i)mod n}={0,...,n-1},0=Sigma((a[i]-i)mod n)=Sigma(i,i=0..n-1)mod n==>n为奇数

IP属地:广东

6楼2014-01-30 13:23

收起回复

反证法

IP属地:安徽

来自Android客户端7楼2014-01-30 13:25

收起回复

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