解:不失一般性设x_1＞x_2，则k=(lnx_2-lnx_1)/(x_1-x_2)。显然分子分母异号，于是k＜0。可以证明(lnx_2-lnx_1)/(x_1-x_2)的最大值时确实是0(考虑极限lim_{x_2→-∞,x_1→x_2})。另一方面，
k=(lnx_1+lnx_2 -4)/(x_1+x_2)＜exp(-1)。两者取交集可得k＜0。
注:若x_1=x_2，则k的范围可以达到k＜exp(-1)。

dd

答案是（-∞，1/e^3），具体怎么解不清楚

周考老师给的答案是-∞到1/e，但是老师自己也不会做

不严谨，仅供参考