有没有一般性的解法呢？或者能不能通过线性计算的办法。难道只能靠猜吗？形如这样式子。

根号下的可以写成(x+108)^2-11651，其中11651=61×191。
如果它等于一个完全平方数y^2，则有
(x+108)^2-y^2
=(x+108+y)(x+108-y)
=61×191
分两种情况计算即可。