问一个复变函数幂级数的细节【数学吧】

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对于这个幂级数，为什么求极限和求和符号可以交换呢，换句换说，幂级数是否在收敛半径中（甚至边界上）连续呢？（如果在边界处发散到无穷大，那么是否任意大的给定数，都可以有数靠边界足够近而比它大呢？

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来自Android客户端1楼2024-04-29 21:08回复

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来自Android客户端2楼2024-04-29 21:20

2024-06-07 06:50广告

这个幂级数定义了B(0,1)（B这个记号一般来说表示开球）上的全纯函数，所以自然暗含了一致收敛➕连续性，所以可积。
边界上的情况要拿出来单独讨论，收敛发散都有可能。

IP属地:北京

来自iPhone客户端3楼2024-04-29 21:25

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