625的4次方是5？

我曾经练过一个把戏，你随意选一个100以内的数，用计算器算它的五次方，读出来。等你读完，我就说出来你选的数是几。例如你把图中这一大长串念完一遍，我就能报出这数的5次方根。
原理是这样：一个数的五次方的个位和它原来的个位必然相等，这样知道末位。首位则根据五次方的大小大致估算，只要记住10、20、...、90这几个数的五次方大概多大，比一比和谁接近就知道了。
实际上推广到三位数的五次方，难度也不太大。没啥技术含量，但是不知道内情的人看起来就特别牛逼。

我想我发帖的标题没写清楚...我想知道的是一个数被开n次方时的公式，甚至是一眼看穿的方法