就是周期方波找规律啊。小学生都应该掌握。
显然4个点一个周期，a0,a4,a2024位于方波的同一位置,水平距离1012，所以答案（1012，0）

13题
2024是4的倍数，观察所有4的倍数坐标
A4（2,0）
A8（4,0）
A12（6,0）
所以
A2024（1012,0）
第二问距离O最近又是整数的应该是1,1
第三问题意不明，到∠AOB的距离？而不是到△AOB的距离？
如果是与∠AOB的垂直距离，P就是4个，因为AB不算。
如果是与△AOB的垂直距离，P就是6个。

不算AB其实有5个
另外第二问还是有问题，如果不规定整数的话，就是一个范围，没有固定值。

这样吧？貌似还是就四个啊

如果AOB可以延伸，起点在V，距离2√2并垂直AOB任意一条边，那还是5个，外面还有个1个太远了没有画。
这个题太多种解读，没有标准答案。

@xy1351