不会。任何一条直线和任何一个二次曲线最多相交两次（相切一次算两次）。
把直线的方程y=kx+b代入二次曲线的解析式里，例如Ax^2+By^2变成Ax^2+B(kx+b)^2。这样，这个解析式变成了一个关于x的二次方程，它最多有两个解。

可以想象在双曲线的一支做一条切线，再让切点远离其顶点，显然切线的斜率在不断地逼近渐近线，但无法等于，因此不会与另一支相交。

你好，不会

双曲线有个特例叫做反比例函数。类比反比例函数图像，一根直线最多只能穿越由两条渐近线分割出四块区域中的三块

不会

由于双曲线左右两支的方程一样，都为x²/a²-y²/b²=1，而只有定义域不一样(x＜0和x＞0)
因此当直线y=kx+m与右支相切时，切点(x₁, y₁)必定满足方程组
y₁=kx₁+m …①
x₁²/a²-y₁²/b²=1 (x₁＞0) …②
①代入②，整理得 (b²-a²k²)/a²b²·x₁²-2km/b²·x₁-(m²+b²)/b²=0 (x₁＞0) …③
可以看出，③式是一个一元二次方程
当直线kx+b与右支相切时，必有Δ=0，x₁＞0
Δ=4k²m²/(b²)²+4·(b²-a²k²)(m²+b²)/a²b²b²=0
整理得(b²-a²k²+m²)/a²b²=0
由于二次项系数(b²-a²k²)/a²b²不为0(曲线相切的性质)，则m²也不为0，得
m²=a²k²-b² ……④
根据二次函数图象，此时x₁在图象的对称轴(B/-2A)上，即x₁=(2km/b²)/[2(a²k²-b²)/a²b²]=kma²/(a²k²-b²) ……⑤
④代入⑤，得 x₁=ka²/m＞0 …⑥
假设直线也与双曲线左支相切，切点(x₂,y₂)，即存在x₂＜0，那么可列方程组
y₂=kx₂+m
x₂²/a²-y₂²/b²=1 (x＜0)
整理得 (b²-a²k²)/a²b²·x₂²-2km/b²·x₂-(m²+b²)/b²=0 (x₂＜0) …⑦
方程的形式和③式完全相同，解法也相同，解得x₂=ka²/m＜0
这显然与⑥矛盾，因为a²恒＞0，k/m要么＞0，要么＜0
即x₁，x₂不能同时存在，只能取一个解，直线与双曲线相切时，只有一个切点

二次曲线与曲线有且只有两个交点怎么可能再相交一次

不会
否则，对于同一直线，双曲线上有两个极点（即两个切点）与之对应（即均以之为极线），与极点的唯一性矛盾