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半夜刷贴,忽有感而发,无力判是否,询问聪明的8u们

只看楼主收藏回复

事情是这样的,刷帖的时候看到这样的评论如图,就突然想到这样一个问题


IP属地:上海来自Android客户端1楼2024-02-13 03:23回复
    n个不全相等的数,按照固定顺序排列,能否仅通过+-*/()的运算组合,使其能取到【0,n个不全相等数的乘积】的任意一个数。


    IP属地:上海来自Android客户端2楼2024-02-13 03:26
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      2025-11-17 15:42:36
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      不感兴趣
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      当然我知道想完全证明很困难,那么如果只是像图里这样,将n=6的特殊情况可以证明吗


      IP属地:上海来自Android客户端3楼2024-02-13 03:29
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        网页链接
        可以自己去玩玩


        IP属地:陕西来自Android客户端4楼2024-02-13 10:30
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          IP属地:陕西来自Android客户端5楼2024-02-13 10:30
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            可以有一些估计,n个数组成的不同算式个数就是n个叶节点的满二叉树个数,一共h(n-1)=C(n-1,2n-2)/n=(2n-2)!/(n!*(n-1)!)个,所以n个数的乘积不能超过这个数,否则不可能全部表示出来


            IP属地:北京来自Android客户端6楼2024-02-13 13:20
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              我记得知乎有用114514算到三位数的,以前还有数学家用4个4计算出1到50


              IP属地:山东来自Android客户端7楼2024-02-14 16:36
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