感觉很简单，但是就是想不出来。辅助线怎么做。题上没给图。只能自己画图，求大佬帮帮忙。讲解下

我只想到一个方法：建坐标系

以B(0,0)为原点O，BC为x轴，可以得到A(7√3/2,7/2)
求出AB，AC的直线方程
设D(a,b),然后分别求出E的坐标，F的坐标
然后求|EF|的最小值，具体计算我就不详细写了

说下我的思路：由题意得，E点运动轨迹是直线F点在AD直线上运动，由图得当FE为垂线段时最短然后得出

作FG⊥BC，AH⊥BC
易证△BGF∽△BHA，△BED∽△BCA
设相似比k=BD/AB，又知AH=1/2·AB，BD+1/2AD=BF，可知BF=(1+k)/2·AB，EG=BG-BE或BE-BG
得EG=|√3(3k-1)/4|·AB，FG=(1+k)/4·AB
由EG²+FG²=EF²列出函数表达式
EF²=y=7k²/4-k+1/4
∴k=2/7时y有最小值
∴EF最小值为√21/2

大概就是由E/F作各种垂线,找到EF长度与E/D动点位置关系,然后求最值?

余弦定理