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一个极为困难的“初等”问题

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三角数就是形如n(n+1)/2的数字,其中n是整数。
先卖个关子,今天有空时细说。


IP属地:北京1楼2024-01-09 08:02回复
    被楼主禁言,将不能再进行回复
    看到这么多分数,我就想到那个水果题。一定不是什么善茬


    IP属地:福建来自Android客户端3楼2024-01-09 09:46
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      碱基老公真腻害


      IP属地:浙江来自Android客户端4楼2024-01-09 09:50
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        唔,弄成矩阵算通解凑整数解吧,这种就想着用计算机什么的算了。第二题就更烦了,这真的是小学奥数题?可能是学了大学有了工具限制了大家的想象


        IP属地:江苏来自Android客户端5楼2024-01-09 10:54
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          整数解那就很难了


          IP属地:北京来自iPhone客户端6楼2024-01-09 11:37
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            3和6矛盾,鉴定为无解


            IP属地:北京来自Android客户端7楼2024-01-09 14:57
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              更新:
              这个问题是著名的阿基米德群牛问题,由阿基米德在公元前3世纪记载。
              问题分为两个部分,第一部分相对简单,可以转化为如下图所示的不定方程组:

              用正常的线性方程组求解法即可求解,只是会得到非常繁琐的答案:

              而且由于这个方程组是齐次的,以上解的所有整数倍都是这个问题的解。
              你可能觉得已经足够繁琐了,然而跟第二问比起来,这样的计算量连热身都算不上!


              IP属地:北京8楼2024-01-09 22:17
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                先说句题外话。群牛问题直到1965年才彻底解决,而直到1773年这个问题才被公诸于世,在之前的2000多年中这个问题是被尘封的。德国知名作家莱辛(Lessing)在图书馆读到了这个问题后,把它交给他的一位数学家朋友看,而这位数学家很快得出了第一问的答案。
                但是第二问的难度随着两个额外条件的出现变得丧心病狂。因为它的答案是如此巨大,以至于空白部分真的写不下……
                由于没有计算机,无数挑战者的计算无果而终。直到1880年,德国数学家Amthor, A. 和Krumbiegel B. 给出了最终解的第一个估值(即方程中的W,黄公牛的数量),约为1598×10^206541,而牛的总数约为7.76×10^206544只。如此巨大的数字已经不能用天文数字形容。然而这只是估值,离计算精确值还差得远。
                计算精确数值解的努力从未停止过,直到1965年。这一年两台超级计算机相互合作,花了7小时49分钟的时间,才打印出这206545个数字。


                IP属地:北京9楼2024-01-09 22:32
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                  简单,全⭕即可


                  IP属地:北京来自Android客户端10楼2024-01-10 06:52
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                    为什么阿基米德(和其他的一些古希腊人)会想出如此逆天的问题
                    以前在奥数教程上看到过一个梯形的问题 答案也是非常逆天的分数


                    IP属地:中国香港来自iPhone客户端11楼2024-01-10 11:51
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                      利用线性方程组确认其有解之后还是算了很久吗


                      IP属地:上海来自Android客户端12楼2024-01-11 07:53
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                        本质上是12个未知数的一次方程组,但只有11个方程,所以不可能只有一组解,很明显除了计算量过大之外没啥意义


                        IP属地:北京来自Android客户端13楼2024-01-12 08:06
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                          西西里岛的大草原。。。


                          IP属地:河南来自Android客户端14楼2024-01-12 10:20
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                            可不可以回答——
                            西西里岛没有大草原,所以这个大草原上的牛不存在
                            所以 所有牛的数量为0
                            然后我看了下条件 好像全都符合耶✌🏻


                            IP属地:河南来自Android客户端15楼2024-01-12 10:23
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