为啥要让他俩相等呢，取等条件又不一定是这个！！

二楼说的对

a=2b和3ab=2a+b可以解出来b是0或者5/6（不太明白哪里会用到基本不等式了），所以a+2b就是25/6。但是如果我是a=1，b=1呢，a+2b就是3，明显比你的25/6小

哈哈，一开始你都知道a＝2b了，还需要做题么？

三楼说得对

不是哥，你第一句话就让人绷不住了

第一句话我没说清楚，因为a+2b≥2*根号下2ab，等号成立条件是a＝2b，所以直接假设a＝2b

求x²+1（x≥0）的最小值。因为x²+1≥2x，当x=1时等号成立，把x=1代入，可知x²+1≥2。事实上，不等号两边可以看作是两个函数（为了理解，用一元函数举例），也就是说y=x²+1的图像在y=2x上方，当取等号时，两个函数的值相等，它们在这里有一条公切线（这里公切线就是y=2x）,但不代表这个值是两个函数的最值，只有其中一个函数是常数，比如y=x²+1和y=1，公切线是平行于x轴的直线，此时取等号的值就是最值（因为整个函数都在某个常数函数的上方或者下方），这就是为什么使用不等式，不等号的一边必须是常数的缘故。
回到你这里，你一开始令a+2b≥2√(2ab)，不等号右边不是常数，所以取等号的值不是最值，而参考答案不等号后面是常数，所以是可以的。

讲基本不等式的时候都有使用条件是积定或者和定，你都不确定怎么能直接用

不等式的取等条件跟你假设的不一致，假如你设a=b，那就可以了

因为你没有权利让a=2b

假设关羽等于张飞，则……结果发现比的是胡子长度

哈哈，你这种错误我初学时也犯过

高中的时候解均值，有个玩赖的方法叫轮换对称式。就比如这道题，如果a和2b轮换对称，你再让a=2b解。这道题a和2b明显不轮换对称，那这个取等条件就是错的。