大概是把线性空间的一些题目做了做吧。感觉线性同构还是很重要的，毕竟代数学的工作之一就是利用同构关系来研究结构，做了一道南开的代数题，说的大概是一个可逆矩阵分了四块，其逆矩阵也分四块，且不是同种分法，两矩阵各有一块对应的齐次方程的解空间，要证明这两个是同构的，只写了一点不会了。然后是维数公式，这种取基扩充的思想，类的思想。然后是直和分解，从两个子空间的情况到可数个的情况的证明是很常见的证明技术，然后就是扩展了可数个直和的等价条件。证明了矩阵多项式可以被分解成两个互素多项式时，三者对应的齐次方程组的解空间是直和，并推广到了线性变换的情况。最后是线性空间的覆盖定理，好像看懂了，但又不懂