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不定积分的记法好奇怪

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∫f(x)dx=F(x)+C是个等式，虽然我知道他想说原函数不唯一，可是这个记法总觉得很奇怪啊，∫f(x)d可以等于F(x)也可以等于F(x)+1啊，那岂不是F(x)也等于F(x)+1？
IP属地:河北来自Android客户端1楼2023-11-14 16:02回复
    你这种想法恰恰说明了一个道理，导数相同不代表原函数相同，而原函数相同的话导数一定相同。正是f（x）原函数有无穷多个而其只相差常数项，所以用+C代指未定常数项以一般性地表示f（x）的原函数。
    IP属地:山西来自Android客户端2楼2023-11-14 16:41
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      这种不是很常见的吗，我解个方程x^2=1解为x=±1
      IP属地:浙江3楼2023-11-14 16:57
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        确实可以啊，因为不定积分还原出来的原函数是一个函数集
        IP属地:广东来自Android客户端4楼2023-11-14 17:22
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          你写成f(x)也行，当成等价类[f(x)]的简写呗
          IP属地:湖南5楼2023-11-14 17:49
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            纠结形式没意义，知道啥意思就行
            IP属地:日本来自Android客户端6楼2023-11-14 18:26
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              IP属地:山东来自Android客户端7楼2023-11-14 19:59
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                原函数的结果是一个函数集合。
                IP属地:北京9楼2024-03-01 18:49
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