有限整环为什么一定是域？【数学吧】

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来自Android客户端1楼2023-08-28 23:11回复

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来自Android客户端2楼2023-08-28 23:11

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任取非零元x，则x的正整数次幂里，一定有个等于x的，由于整环满足消去律，x的某个幂等于1，故x有逆元。

IP属地:日本

来自Android客户端4楼2023-08-29 00:28

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任取非零元a,考虑集合aR\subseteq R,由于R整环且有限，故aR与R元素个数相同，因此aR=R，故存在b s.t. ab=1，即a可逆，从而R为域

IP属地:安徽

来自Android客户端5楼2023-08-30 15:57

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