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孤单的小朋友
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A为3阶矩阵,且有一个特征值为0,表明A的行列式为0,A不可逆,秩不为3。A的秩又不可能为0。假设A的秩为1,则A一定有两个0特征值,这与题设相矛盾,所以A的秩为2呀!
孤单的小朋友
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2024-06-15 02:31
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爱摆烂的Nagisa
线积分
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矩阵的秩必等于非零特征值个数的前提是矩阵可以相似对角化
abgrundAbyss
幂级数
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没错,矩阵的秩不小于非零特征值个数
有星辰与大海
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A,B都对,A选项当λ1,λ2不相等时显然可以对角化秩为2,当λ1=λ2时A相似的Jordan标准型只有diag{J1(λ1),J1(λ1),0}和diag{J2(λ1),0}这两种标准型,秩都为2。B选项直接用Sylvester不等式放缩r(A²)≥r(A)+r(A)-3,即r(A)≤3/2,由于A非零矩阵因此只能是r(A)=1
贴吧用户_a66GNNV
函数极限
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这个选ab吗
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