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群里一个人问的题目，五元

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IP属地:浙江来自Android客户端1楼2023-07-21 19:09回复
    轮换对称式，一眼感觉a=b=c=d=e时取等，但是不会证
    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2023-07-21 19:11
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      我简单试了一下，但是到最后用排序不等式发现方向反了，就很烦
      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2023-07-21 19:12
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        从简单的情况谈起，三元的时候可以这样做，但五元平方的交叉项太多了，而且会反向
        IP属地:浙江来自Android客户端4楼2023-07-21 19:14
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          拉乘的话好像在边界取最值
          IP属地:浙江来自Android客户端5楼2023-07-21 19:45
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            经典的一个不等式，n>=4时，
            Σx_ix_{i+1}<=1/4(Σx_i)^2
            n是偶数的时候左边小于等于奇数项之和乘以偶数项之和；n是奇数时设第一项最小，也可以得到上述结论
            IP属地:北京来自iPhone客户端7楼2023-07-21 21:56
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              磨光法蛮好做的，假设e最小，a变成a+c，c变成0。接下来c=0的前提下，直接变成a+d，b+e，000。然后就显然了。当初学奥赛的时候可能还能搬出几种更简单的做法，现在都差不多忘了
              IP属地:河北来自Android客户端8楼2023-07-21 22:09
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                全导数
                IP属地:广东来自Android客户端9楼2023-07-21 22:17
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                  刚刚那个有问题，不知道这个对不对
                  IP属地:广东来自Android客户端12楼2023-07-22 01:48
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                    哪个大佬用拉格朗日乘数法做一下
                    IP属地:湖南来自iPhone客户端13楼2023-07-22 01:49
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                      拉乘边界有啥奇怪的
                      IP属地:上海来自iPhone客户端14楼2023-07-22 01:52
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                        证明该式＜1/4（a＋b＋c＋d＋e）²即可
                        IP属地:广东来自Android客户端15楼2023-07-22 06:19
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                          等式先两边平方 然后嘛 多了abcde每个的平方项 然后不会了
                          IP属地:浙江来自iPhone客户端16楼2023-07-22 06:33
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                            日，我再发一次
                            IP属地:广东来自Android客户端17楼2023-07-22 08:44
                            收起回复
                              奶奶的，这次不可能再笔误了
                              IP属地:广东来自Android客户端18楼2023-07-22 08:48
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