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一些基本不等式的拓展?
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拖行三里地
核心吧友
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a>b>c>d
有人知道咋证
bc>ad吗
a+b≥2根号ab
为什么a、b大小相差越大ab的值越小
送TA礼物
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1楼
2022-11-11 21:59
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拖行三里地
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dd大佬捞一捞萌新
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2楼
2022-11-11 22:03
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修行土豆
知名人士
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这是不一定的。
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3楼
2022-11-11 22:07
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拖行三里地
核心吧友
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原题 答案做法很简单
帖子上的那个问题是脑洞大开
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5楼
2022-11-11 22:24
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修行土豆
知名人士
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就这样做啊,二次函数根的分布
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6楼
2022-11-11 22:31
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ybluebaby
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不成立证什么?-1>-2>-3>-100000
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7楼
2022-11-11 22:39
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ybluebaby
意见领袖
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-2+(-3)<2sqrt((-2)x(-3)),不等式条件都没有,反例随便举
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8楼
2022-11-11 22:42
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魉溪U
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这是你自己的结论吗
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9楼
2022-11-11 23:31
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数学
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✎﹏Sept.゜
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题目就不成立,起码得加个同号还勉强能看得过去
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10楼
2022-11-11 23:59
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团结湖小水怪
初级粉丝
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不能叫拓展,倒退还差不多
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11楼
2022-11-12 11:51
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开不了车
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即使全是正数也有反例:abcd分别为10,3,2,1,ad=10,bc=6
IP属地:河南
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12楼
2022-11-12 13:50
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_Lagos_
核心吧友
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不证胡话
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13楼
2022-11-12 15:54
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长光科技
核心吧友
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8321第一个就不成立
IP属地:湖北
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14楼
2022-11-12 20:08
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9k高手
初级粉丝
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少了一个a+d=b+c的条件。
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15楼
2022-11-13 06:33
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米勒
鲁卡提耶
铁杆吧友
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第二个移项配方没啥说的,就是基本不等式。第一个不成立,比如10>3>2>1,3×2<1×10。
如果再加一个条件a+d=b+c,易知d-c=b-a<0。
bc-ad=bc-ac-ad+ac=c(b-a)-a(d-c)=(c-a)(b-a),负负得正大于0。bc-ad>0,得证。
同样的方法你把它还可以拓展一下
设a>b>c>d>0。a^n+d^n=b^n+c^n(n∈R₊),则bc>ad。
a^n+d^n=b^n+c^n(n∈R₋),则ad>bc。
IP属地:陕西
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17楼
2022-11-19 03:55
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