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只有一个偏导数连续可以推出可微吗
IP属地:山东来自Android客户端1楼2022-09-28 17:29回复
    n元函数,n-1个偏导数连续,剩下一个偏导数存在，则可微
    IP属地:上海2楼2022-09-28 18:35
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      不可以
      IP属地:日本来自Android客户端3楼2022-09-28 18:42
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        如果是二元函数，那么一个偏导数连续就可以推出可微。如果是n元函数，那么n-1个偏导数连续就可以推出可微。这是伍胜健《数学分析》的课后习题。用数学归纳法不难证明。
        IP属地:北京来自Android客户端4楼2022-09-28 19:47
        回复
          可以。
          IP属地:江西来自iPhone客户端5楼2022-09-28 21:17
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