王茂泽团队探究解决世界数学难题

每日甘肃
2022-04-21 09:10每日甘肃网官方帐号
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近日，兰州工业学院教师王茂泽带领科研团队撰写《不大于任给正整数的素数个数的计算公式》(《TheComputingFormulaofNumberofPrimesNoMorethanAnyGivenPositiveInteger》论文，简称《π(n)公式》)在美国《纯数学进展》(《AdvancesinPureMathematics》)刊物第12卷第3期发表。这是该团队继《3x+1猜想的证明》(《TheProofofThe3x+1Conjecture》发表之后的又一篇创新论文，他们探究解决了素数分布理论方面的一个核心问题，较好地弥补了素数分布理论方面的一个空白。
任给一个自然数n，不大于n的素数有多少个？这是数论中最重要又具有吸引力的核心问题之一，该问题自从公元前300年的欧几里得时代以来一直困扰着人们，是数论中的一道世界难题。历史上诸多著名数学家研究过，最有代表性的是德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯(KarlFriedrichGauss)生前曾研究过素数个数约值公式，未曾研究过素数个数确值公式。法国数学家阿德里安·姆斯利·勒让德(AdrienMsrieLegendre)生前曾错误地断言:素数个数的有理计算公式是不可能存在的。
王茂泽带领科研团队经过多年的艰辛探索和研究，在正整数特殊排列的基础上推导出了素数个数的精确计算公式，把勒让德认为的不可能变为了可能。有人按照其他方法计算出了小于1百亿亿的素数个数，按照这个公式编程计算会节省许多时间。
论文中，用连续量来表示离散量是一个重大的探索和创新。利用该公式可以验证和证明一些已证明和未证明的定理和猜想，如素数定理、Bertrand猜想、Brocard猜想、Crame猜想、Jeboff猜想(素数区间A猜想)和Oberman猜想(素数区间B猜想)，并可以澄清许多以前人们不了解的关于素数分布的问题，具有一定的理论和实践指导意义。它是解决哥德巴赫猜想和孪生素数猜想的重要工具，也是研究解决素数和素数分布问题的基本工具。(王 彬)