矩阵满足A^T B^T=AB能否推出啊A和B是对称矩阵？【数学吧】

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来自Android客户端1楼2021-12-11 13:39回复

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来自Android客户端2楼2021-12-11 13:41

不感兴趣

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自顶

IP属地:天津

来自Android客户端3楼2021-12-11 13:44

不能，只要AB积是对角阵就满足等式。

IP属地:广东

来自Android客户端4楼2021-12-11 14:13

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你想嘛，先固定AB是对称阵，再取个非对称的可逆的A，不就能解出B吗

IP属地:上海

来自iPhone客户端5楼2021-12-11 14:38

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即使有可交换的条件也不行的。比如找一个非对称的幂零矩阵A，比如 A^n=O
那么取 B = A^(n-1) ，则 AB=O，且AB可交换

IP属地:上海

6楼2021-12-11 14:59

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