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高中数学立体几何到底应该怎么学?

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高中数学立体几何一直是数学的一大难点。因为它要求学生有立体感,在一个平面内把几何图形的立体感想象出来。怎样才能学好立体几何呢?
我认为最重要的要建立空间观念,提高空间想象力。


1楼2019-01-22 13:12回复
    我们看看大家都是怎么说的吧


    2楼2019-01-22 13:13
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      2025-12-04 22:39:45
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      正在复习的高三狗估计还是有发言权吧
      首先 立几在高考中的确处于一个中低档的层次 我认为学好立几的话 有以下几点
      1,把必修二的公理和各种线线 线面 面面的平行或垂直的定理反复研究 尝试三种语言(符号 图形 叙述)来表达 毕竟立几为几何 图的重要性不言而喻。
      2, 数学思想永远是至关重要的。 补形。个人认为是高中立几最重要的。 记得有好几道T大自招题 补形分分钟搞定。举个例子吧
      金刚石的晶胞(不是正当的那个)正四面体补形为正方体就很典型。
      3 ,二面角永远是高考立几中的闪光点。
      向量 乃数与形结合的光辉典范。平常积累几种求二面角的模型很重要。简单的如 垂面法 三垂线定理 面积投影 复杂一点的 如 空间余弦定理。
      今儿 先答三点吧。
      滚去复习了
      作者:JANESTEPHEN
      链接:https://www.zhihu.com/question/27632773/answer/37442802
      来源:知乎
      著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。


      3楼2019-01-22 13:15
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        这个空间想象能力很重要啊


        IP属地:天津来自Android客户端4楼2019-01-22 13:16
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          该楼层疑似违规已被系统折叠 查看此楼


          5楼2019-01-22 13:17
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            在刚开始学习时,动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如:正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。
            通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察,逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。
            其次,要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如:直线和平面)、简单的几何体(如:正方体)开始画起。
            最后要做的就是树立起立体观念,做到能想象出空间图形并把它画在一个平面上,还要能根据画在平面上的“立体”图形,想象出原来空间图形的真实形状。
            空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想,而是以提设为根据,以几何体为依托,这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
            作者:初高中学习天地
            链接:https://www.sohu.com/a/290410187_120087345
            来源:搜狐
            著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处


            6楼2019-01-22 13:18
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              高中的立体几何属于送分题型。主要从三个角度思考学习,从两个方法解题得分。
              三个方面指的是:线、面、体。这在立体几何中很容易体现为特殊线、面、体。尤其是与双曲几何椭圆几何的定义结合时候。
              两个方法指的是:向量法,直接建立坐标系,确定每个点的坐标,当年我还戏称这是万能方法。还一种方法就是做辅助线,这需要很深的功底,当年我班上有个妹子,这方面一流,做了很多题,练出来的。当年的数学除了她我就没有竞争对手了
              作者:老汉憨憨
              链接:https://www.zhihu.com/question/27632773/answer/37437595
              来源:知乎
              著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。


              7楼2019-01-22 13:20
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                河北理科考生,数学140+,衡中毕业,比较反对上边几位的说法,考前老师强调过都用向量做,保分,维稳,步骤分拿的全,立体几何引入向量后就更好得分了,不用很多的思考,只要熟练运用公式就可以了。几何证明很麻烦还容易出错,但是很锻炼人的抽象思维,但是很熟练以后写在卷面上的字会比向量法少很多,并且速度快啊,秒解!PS:我们老师当时讲,衡中的文科班用向量做立体几何后,正确率大幅提升,基本就没人错了。
                作者:Plutonium
                链接:https://www.zhihu.com/question/27632773/answer/37439170
                来源:知乎
                著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。


                8楼2019-01-22 13:21
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                  2025-12-04 22:33:45
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                  9楼2019-01-22 13:22
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                    10楼2019-01-22 14:22
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                      搞不定就用坐标法,简单易学。


                      IP属地:广西来自Android客户端11楼2019-10-10 23:09
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                        正好准备写一个成体系的专题,以帮助大家有效拿下高考立体几何的所有22分(立体几何一般是这个总分)刚开头,有兴趣的可关注和了解。
                        这样大家不需要再去找动不动一次课就成百超千元的课外补习了,不仅花费大而且效果往往不如人意。


                        IP属地:广东来自Android客户端12楼2022-06-06 19:35
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                          请查阅【高中数学《立体几何》专题,从入门到精通,系统学习更深入、高效】。


                          IP属地:广东来自Android客户端15楼2022-06-06 19:41
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                            【如何学好数学?既要夯实基础又要提升能力,更要发挥主观能动性!】网页链接
                            看完这个免费视频,就明白可能的问题在那


                            IP属地:广东来自Android客户端16楼2022-09-05 18:54
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