dd

为啥没人啊。。

凉了吗？

二次域扩张，可以随便找本抽象代数看看。建议先了解下域的定义

。。。不知道楼主什么基础，一点抽象代数都没学过想搞懂伽罗瓦理论还是比较困难的。。。我去看了下这个知乎回答，首先假设楼主看懂了前面的部分，第一个问题，首先你要明白什么是域什么是域扩张，因为我们已经看出尺规能做的操作无非加减乘除和开平方，所以从单位长度1开始，能得到的最小的域是有理数域Q，但是因为我们能开平方我们能得到更大的域，比如Q(根号2)是所有形如a+b根号2，a b有理数这样的数，所以Q(v1,...,vn)就是所有形如a1v1+...anvn的数，其中a1,...,an有理数
如果c可以表示成这样的线性组合a1v1+...+anvn，那么显然a+bc也可以，其中所有系数有理数，所以Q(c)包含于Q(v1,...,vn)
第二个问题很简单，在承认域扩张的次数满足乘法公式，也就是[Q(v1,...,vn):Q]=[Q(v1,...,vn):Q(c)][Q(c):Q]的基础上，注意到所有东西都是整数 因此右边两个数整除左边，而左边是2的幂，因为右边两个数都必须是2的幂因为2的幂的因子也都是2的幂