前者不可数集，后者可数集

实数集的势等于有理数集幂集的势。

有理数可列，实数不可列

最朴素的理解模式：实数包含有理数。。

对于无穷集并不能用通常的思维，如整数集包含自然数集但是整数集和自然数集等势，也即两者元素一样多。因而实数包含有理数并不能说宁实数就比有理数多。
又如（0，1）包含于（0，+∞），但存在映射f：x->-lnx使得（0.1）上的元素一一映射到（0，+∞）上，这说明这两个集等势，也即二者的元素个数一样多。
证明自然数集和实数集不等势可以用对角线法，具体的百度谷歌，或翻阅**论有关书籍。