全微分中有一个定理大意是,某点在X轴方向和在Y轴方向的导数存在并导数连续,则该点存在全微分。
也就是说,导数存在和导数连续的概念是分开的,导数不存在肯定就不连续(这首先对吧),也就剩下另外一种情况导函数存在但不连续。(要不它也不会多此一举的又写导数存在又写导数连续吧)但导数存在,不就是左导数就等于右导数,导数有不连续,就是说该点为导函数的可去间断点。我实在想不通这样一个图像说在某一点这个函数就突然变化了斜率,而在它的无限小的领域内别的点还是按正常的斜率轨迹在走。
求一个例子,二元函数,一元函数都行。