BS是Broadcasting Satellite（广播卫星）的缩写。广播卫星是静止卫星，它的轨道在赤道上空，与地面保持相对静止，所以信号传到东京的方位和仰角是固定的，白天晚上都是同一个方向。柯南说这个方向是“南偏西45°、高度角42.3°”。根据日文维基词条“放送衛星”的介绍，日本的BS卫星在东经110°处（海南岛所在经度）。北纬0°东经110°确实大致是东京（北纬35°东经139°）的西南方向
关于为什么广播会中断
根据日文维基百科“日本における衛星放送”词条的介绍，卫星进入月球或地球的阴影时，太阳光被遮蔽，无法获取太阳能，因此1997年之前在深夜0:30~4:30会中断卫星广播，此问题在1997年发射携带大容量电池的卫星后得到解决。月球阴影导致的广播中断发生在白天，中断时间为10分钟左右；地球阴影导致的广播中断发生在春秋分前后23天的深夜，中断时间为4小时
本案的4月1日在春分后十一二天，是有地球阴影导致深夜中断广播的情况，但原因是地球处于太阳和卫星之间，而不是月球处于太阳和卫星之间。基德的预告函中的“月亮分隔二人之时”应该发生在白天，而非深夜
我推测可能是青山刚昌对于这些细节不了解，只知道
①BS卫星会深夜0:30~4:30停止广播
②广播中断是由于地球或者月球遮挡了太阳光
而不知道深夜的广播中断是由于地球处于太阳和卫星之间，于是编出了“月亮分隔二人”这样一个暗号。不过也有可能是他知道，但是觉得“地球分隔二人”不够浪漫，基德就该配月亮，于是擅自修改了柯学宇宙的天文学规则（笑）毕竟柯学宇宙的物理学可以质量不守恒、生物学可以返老还童、历法可以反复横跳，那天文学不符合三次元也正常……吧，反正牛顿的棺材板也不是第一次压不住了

下面我会讲一下三次元地球阴影遮蔽的时间的相关计算，解释一下上文提到的一些数据背后的原理。会涉及一些高中数学、物理和地理知识，可以选择性阅读
因为地球静止轨道半径相对地球半径不算太大，我们可以假设太阳光是平行光，方便计算
上文提到卫星会被地球阴影遮蔽的天数为春秋分±23天左右，这是为什么呢？这里需要一点空间想象能力
如图所示，红色球体是地球，浅红色圆柱是地球阴影，绿色是卫星轨道平面，黑色直线是地轴，它与卫星轨道平面（也就是赤道平面）垂直

图中的状态是卫星轨道刚好会经过地球阴影边缘的时候，此时太阳直射点再向北挪，代表阴影的圆柱就会向下旋转，轨道就和阴影不相交了，也就不会出现卫星被地球阴影遮蔽的情况。当太阳直射点向南挪（更靠近赤道），地球阴影圆柱就会向上旋转，阴影遮蔽卫星轨道的时间就会越来越长，直射点在赤道的时候达到最长
卫星轨道刚好经过地球阴影边缘的状态的截面如图

sinδ=地球半径/卫星轨道半径，地球半径约6371km，静止轨道半径为35786km，所以δ≈8.7°
看图易得δ就是太阳直射点所在纬度
太阳直射点所在纬度随日期变化如图，相信大家都在地理卷子上见过

这是一个正弦曲线，其公式推导过程有人在知乎写过，我就不推了https://zhuanlan.zhihu.com/p/265303609
根据公式我们可以计算出大致在2月26日～4月12日和8月30日～10月16日这两段春秋分前后的时间内，太阳直射点纬度在±8.7°之间，会经过地球阴影

接下来可以计算BS卫星连续被地球阴影遮蔽的最长时长。它与地面相对静止，绕地球旋转的周期约为1天，角速度约为360°/24h=15°/h
春秋分日的时候，太阳直射点在赤道，此时卫星穿过地球阴影区所需时间最长

卫星在阴影区需要走过弧AB，根据图我们易得sinθ=地球半径/卫星轨道半径，数据同上，所以θ≈8.7°，弧AB对应的圆心角是 2θ=2*8.7°=17.4°，17.4°/(15°/h)=1.16h
卫星被地球阴影遮蔽的最长连续时长约为1小时10分钟，这一时段是以卫星所在经度的午夜0点为中心，前后各约35分钟。日本东京时间是东九区，对应的是东经135°，卫星在东经110°，135°-110°=25°的经度差对应的时差为(24*60)min/360°*25°=100min（1小时40分），因此遮蔽窗口对应东京时间是1:40±35min，也就是1:05~2:15。日本的BS卫星选择在0:30~4:30之间中断广播，大概是为了留一些余量，还有一些我在粗略估算中没有考虑进去的偏差和波动，另外可能也是因为后半夜观众少，停播的影响也小，于是综合考虑就选择固定在这个时间段停播

关于卫星被月球阴影遮蔽的情况
月球半径约1737km，月球轨道半径约38万km，按比例画出来是这样。绿色的GEO就是geosynchronous equatorial orbit（地球静止轨道）

容易想象（因为涉及到的计算比较复杂我懒得算了，get一下大意），静止轨道上的卫星被月球遮挡的时间很短，发生次数也比较少。日食是地球上的人被月球阴影遮挡了太阳光，月食是地球阴影遮挡了照到月球上的太阳光。观察过日食和月食的朋友们也知道，月食食甚（完全被遮挡的状态）持续时间比较长，最长可达一个多小时；日食食甚持续时间比较短，最长也就不到十分钟。日食相对月食也比较罕见。日食有时候还有环食，也就是全程太阳都不会被完全遮挡，没有完全看不见阳光的时候，这些现象也是相似的道理
参考资料：日文维基百科、中文维基百科
作图工具：geogebra

柯南从东京看BS卫星的方位角和仰角，似乎也和现实有些不一样。现实里如果要在自家设置卫星天线的话，要把锅对准了卫星的方向，需要用到方位角和仰角数据，所以有网站提供了卫星方位角计算工具
根据dishpointer网站的计算，从东京看BS卫星应该是南偏西44.4°（地理北极），仰角38.0°。44.4 °和45 °还算差不多，38.0 °和42.3 °就差得有点多了
现实中南偏西 45°（地磁北极）仰角42.3°应该是岛根县奥出云町，这地方离青山刚昌故乡馆开车一个半小时，或许45°和42.3 °是他小时候听来的数字
不用地理北极是因为用地理北极的话就在海里了，而且现实中确定方位角也应该是用的指南针作为参照
参考资料：dishpointer网站

组合起来就是我看不懂但是很厉害的东西

柯学家？

当年基德的预告函青山多用心，再看看现在的服部平次强吻基德

最搞的是中森警官破解了暗号但是守在楼下，您是第一天知道基德会飞?强行垫给你柯

太硬核了

厉害的

柯研大佬的帖在这个时代的吧风内是一股遗世独立高山仰止的清流