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如果a, b是互素正整数,n是非负整数
⑴ 当n≥ab-a-b+1时,ax+by=n一定有非负整数解(x, y)
⑵ 当n=ab-a-b时,ax+by=n没有非负整数解(x, y)
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1楼
2024-04-29 12:41
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printf
知名人士
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这个定理十分的众所周知
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2楼
2024-04-30 07:08
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99qqqjr2
铁杆吧友
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我给出两个基础问题,①f(n)=(n+ab-ai-bj)/(ab),0≤i<b,0≤j<a,②g(n)=(n+ab-ai-bj)/(ab),1≤i≤b,1≤j≤a,二元一次不定方程计数公式正式起用,完解三元一次不定方程
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3楼
2024-05-04 05:46
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99qqqjr2
铁杆吧友
9
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还有一个是n<ab-a-b的条件,怎么判断?
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4楼
2024-05-04 14:18
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99qqqjr2
铁杆吧友
9
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例7x+4y=100(百钱百鸡问题)
最小解x=0或4,y=4,x=0时有非负整数解f(100)=(100+4*7-7*0-4*4)/(4*7)=4
g(100)=(100+4*7-7*4-4*4)/(4*7)=3,
以前书中解
[c/(ab)]=[100/28]=3,
所以,非负整数解有3组或4组
数论中出现了或字就是错误!
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5楼
2024-05-04 15:21
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