感谢大家解答,我又又多看了几遍答案和性质,局部保号性全称是“极限的局部保号性”,也就是用此性质的前提条件是 “极限>或<0”,答案是把标出来的那一块当做lim f(x),然后用极限的保号性。(刚开始我一直想在倒数上用,看了答案以为它也是,但仔细推敲又感觉不顺畅)至于题目给的条件f(x)连续,我倒认为有些多余,少了一个点不影响这点的邻域。
题外话:1.f(x)>0与lim f(x)=A>0,的区别是不是前者不一定存在(+♾️)?
2.书上保号性用的是后者,我怎么感觉带上+♾️也不算错,只是要把邻域改为单侧邻域,比如右侧+♾️→右邻域>0。这么说有没有问题?