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一. 概念的明确
首先需要进行明确的有以下几个概念
概率论中对于随机事件的几个概念及其推论：
1.对于每一次从0开始到出五星的过程，我们可以称其为一个样本，所有这样的抽卡过程我们统称为样本空间
2.所有的样本必须是独立同分布的。其中，独立指一个样本出现的概率不能影响另一个样本出现的概率，同分布指所有的样本要有相同的概率密度函数，对于抽卡就相当于在同一个卡池下进行的抽取。
3.大数定侓是概率论中的一个基本定律，其基本思想为若样本足够多，则某事件出现的次数在所有事件中的占比即为这个事件出现的概率
基础出率和含保底出率：

这张图是武器池和角色池都通用的概率。在这里以五星为例，基础出率0.7%的意思为，如果进行没有保底机制只有基础出率的抽取，那么当抽取次数趋近于无限多时，我们得到的物品中平均一千个中会出现七个五星，同理，保底出率1.86%意思为进行无限多有保底机制的抽取时，我们得到的物品中平均一万个中会出现186个五星物品。值得一提的是，概率其实也可以表达为期望的倒数，如下图

此处可以看出，抽取一个五星物品的概率应该为53.76。也就是说，进行无限次从0开始到抽取到五星结束的抽取过程，这无限多次抽取过程中的很多是53或者54抽（到底53和54谁多我会在后面进行分析），而其他抽数的过程相对于这两个抽数的过程的数量非常少（具体数量我也会在后面分析）
所以53或者54抽出五星的算是最正常的
官方给出的概率计算得出的期望为一个小数，而实际抽卡过程为一个离散的过程。由于离散变量计算的复杂性，在此我考虑还是将抽卡看作一个连续的过程，使用连续函数来表示概率函数。否则我需要用概率密度表来表示，这些工作可以放在后面。

前言：本贴最终的目的不是为了抨击或者为了改良，而是旨在为每一个被抽卡所困惑的玩家提供一份更加有理论性的依据来帮助其审视自身情况，为每一位讨论官方提供一个更加理性的视角，并致力于将讨论从对模糊观念的讨论上升到对数据的理性的讨论。尘白贴吧作为我比较少见的氛围较为和谐的二游社区，我还是很珍惜的。楼主作为一个普通玩家，对官方的卡池和吧友对于卡池的任何意见均无意褒贬，纯粹只基于自己分析给出符合分析的意见。

我觉得，公布的概率只是为了堵嘴而已，任何抽卡游戏应该都是这样，只要有它们自己的一套说辞就行
比如尘白50%，我认为它们的计算方式或许是限定池2个金里面必定有一个UP就算50%，至于概率，都是瞎扯的，真要去较真，人家或许会搬出每次概率单独计算，如果按照每次0.7%的话80抽不到一个也很正常

老哥你楼又被抽了

被删了补一下：
尘白卡池的具体机制：
以大家最关心的限定角色卡池为例子，我将对值得讲解的规则进行一一讲解并且分析其意义，并且来支持我下一步的建模和分析：

从图中最多80次必得五星可以得到结论：若79抽未得到五星，第八十抽得到五星的概率为1，这其中就隐含了一个未说明的机制：存在一个抽数x,使得从第x+1抽开始五星的出率会逐步上升。（因为如果第1抽到第79抽概率均为基础概率的话，按照计算得不到保底概率，所以必须要有一个概率上升的机制，而目前最流行的就是到某一抽未出时概率上升）那么具体的上升方案是什么呢？这里我参考了明日方舟的机制，如下图：

可以看到概率上升的方法是线性递增，那么我们可以建立如下的数学模型

横坐标n是抽数，纵坐标p是某一抽出现的五星的概率，在这里为了方便计算我使用离散变量的计算公式


其中，P1(x)为“从0进行抽取到x次正好出现五星角色的概率”，P(x)为“从0进行抽取，第x抽出现五星的概率”，E(x)为“从0进行抽取得到五星所付出的抽数的期望”，因为他是与x有关的数（本来应该是一个常量），我将其表示为x的函数，这样可以建立一个关于x的方程，令E(x)=N（上文提到的期望）我可以将x的值解出来

x的计算代码如下

整个程序的输入为x，输出为期望e，经过夹逼，楼主发现x介于61抽和62抽之间时期望会与官方给出的期望接近，


我们不妨假设官方会大方点取x=61，即从0开始抽的第61抽开始五星的出率会上升

专业，码一下，羡慕会写程序的大佬

更正一下：
上述代码在第24行的for循环中判断条件应改为count>=1，计算出来的结果是x=62,更正后经过优化的模型如下图

此处将判断条件修改正确了，由于上面加了一点debug所用的printf函数，导致多了几行

此处在计算第62抽后概率具体上升多少的时候将除了第80抽每抽的概率降低了1.45%，结果异常的好

可以看到从概率角度来讲与官方的模型仅有亿分之七的误差，接下来就看五星概率的分布

我需要纠正楼主一下，令E(X)为第若干抽出现五星的概率，则E(1)为0.007，E(80)为1，那么第80抽出金的概率实际上是一个远小于1的数字，上面的代码应该是把第80抽的出金的概率按照1来计算，这实际上是非常不准确的。

E80 ＝E79+P80，这里的P80才是第80抽出金的概率，该概率显然是远小于1的

在某一抽出现五星的概率分布如下图


为了好看，我将数据导入excel表格，并且将高于基础出率的部分进行了加粗标红，如下图

折线图如下

图中横坐标为抽数，纵坐标为五星在某一抽出现的概率，10就代表10%的概率
可以看出，从第62抽开始，后面13抽的出率都要高很多
下图为五星出率随总抽数的分布表

我将每个十连的数据都加粗标红，可以看出前60抽出五星的概率仅为34.38%，算是一个较低的水平了，而到第七十抽飙升到93.6%
excel折线图如下

接下来就来探究抽出up5⭐角色的几率