【简介】
近期看到不少人对步枪的[移动精准]等属性产生了较大的争议。根据bgmwd233等人的研究[1]，[移动精准]属性的差异主要来自评测团[散发]类数值的差异，其中包括：[总散发]，[静止散发]，[移动散发]，还有面板上没涉及的[跳跃散发]。正好，最近申请到了体验服，借着这个问题，我研究了一下CF手游弹道产生细节，以及[散发]属性究竟影响什么。
本贴研究了以下几个问题：
1.[散发]是如何影响弹道的。
2.[散发]对不同枪系的影响程度。
3.[散发]影响哪一阶段的弹道。
4.[散发]和[精度]之间的关系是什么。
另外，本贴首次发现了[MK47]系列的特殊之处，能够解释为什么[散发]在MK47上感知明显。

【相关工作】
2021年，扣鸡大汉等人[2]给出了CF手游弹道的数据细节。其中包含四类[散发]值，即[总散发]，[静止散发]，[移动散发]和[跳跃散发]。贴中认为，散发主要影响扫射弹道后期密集程度。2022年，bgmwd233等人[1]推导出了游戏内面板[静止精准]和[移动精准]的计算公式，坐实了这两个值受[散发]影响较大。
相比之下，本贴不涉及枪械数值的挖掘或计算，主要探究[散发]的机制。

【散发现象】
本节回答问题：散发是如何影响弹道的。在具体给出结论之前，先定义射击过程中后坐力方向。无论什么枪系，射击过程中存在两个方向的后坐力，垂直方向后坐，水平方向后坐。通常情况下，垂直方向后坐永远向上，而水平方向后坐可能向左也可能向右。如果我们将两个方向的后坐相加，可以得到一个[总后坐]。在直角坐标系中，[总后坐]只会位于第一象限和第二象限，如下图所示。需要注意的是，准星实际移动方向并不总与[总后坐]方向一致，这是因为准星移动会受垂直和水平两个方向[最大后坐]的限制。

枪械散发与[总后坐]方向息息相关，会使子弹随机落在[总后坐]所在象限或者其相邻两个象限内。例如当[总后坐]位于第一象限时，子弹落点会在红色阴影范围内，是个1/4圆，而圆的半径即为[散发]值，这种现象后文将其称为[1/4圆散发]。然而，并不是所有枪械都遵循[1/4圆散发]现象，同样常见的还有[3/4圆散发]和[4/4圆散发]。

看似不同散发之间只是面积差异，然而实际上，[1/4圆散发]和[3/4圆散发]对子弹轨迹影响天差地别。如下图所示，左图是[1/4圆散发]准星移动轨迹和弹孔轨迹，右图是[3/4圆散发]准星移动轨迹和弹孔轨迹。很显然，[1/4圆散发]可以保证弹孔轨迹和准星轨迹基本一致，而[3/4圆散发]在极端情况下，会使弹孔轨迹和准星轨迹朝两个方向动，后文称为[反常弹道]。[反常弹道]对控枪影响极大，因为在这种情况下准星失去了参考价值。因此，[散发]对枪械的影响也不能一概而论。

那么，这几类散发现象什么时候会出现呢。

【散发对典型枪系的影响】
这部分需要具体实验，在实验之前需要明确原理。子弹落点除去[散发]的影响，还会受[精度]的影响。但目前的实验可以看出，越往后期，[散发]的影响越明显（后面会进一步说明）。因此，选用后期弹道，可以更好的观测散发差异。对于大部分枪械，由于垂直方向和水平方向存在最大后坐力限制，后期准星会在左上或右上停留一段时间，这个时候是观测[散发]的绝佳时刻。更进一步，当准星停留在左上的时候，[总后坐]处于第二象限；当准星停留在右上的时候，[总后坐]处于第一象限。
有了这个基础，首先测试步枪的[散发]。但是这会带来一个额外的问题，存在后坐力限制的步枪均有[准星下沉]现象。准星位置会和实际弹道中心存在偏差（具体见狗哥帖子）。这意味着我们无法得知坐标系原点在哪，也难以判断子弹究竟落在哪个象限。但是，根据之前逐帧测试准星上台的经验，在准星到达最高点发生[准星下沉]是能被观测到的。因此可以记录下沉前最后一发子弹的高度，即弹道最高点x轴位置。假设步枪为[1/4圆散发]，那么一定不会出现显著低于x轴的子弹落点。相反，如果步枪为[3/4圆散发]或[4/4圆散发]，那么一定能观测到显著低于x轴的子弹落点。
下图以死神为例，无论准星在左上角还是右上角，均未观测到明显低于x轴的子弹落点。即使存在少数弹孔低于x轴，大概率为[精度]影响而不是[散发]影响，这是因为相比x轴上方偏移，这点偏移微不足道。因此，可以得出结论，死神是[1/4圆散发]。进一步按照同样的测试办法，可以得出结论：典型步枪都是[1/4圆散发]。

接下来测试冲锋枪的[散发]。由于冲锋枪系存在大量没有[准星下沉]的枪，因此测试简单了很多，实验使用P90作为例子。下图是典型冲锋枪的弹道，当[总后坐]位于第二象限时，子弹落点为一二三象限；当当[总后坐]位于第一象限时，子弹落点为一二四象限。

但实验中观测到，冲锋枪存在小概率[4/4圆散发]现象，如下图所示。

因此可以得出结论：冲锋枪大体遵循[3/4圆散发]，少数时候，会出现[4/4圆散发]。两种情况都会产生大量的[反常弹道]，不论怎么压枪，打不打得中人全看运气。这也是手游冲锋枪打不中人的罪魁祸首之一。

【散发对非典型枪系的影响】
非典型枪系，即81和MK47。81式没有散发，因此直接跳过。重点来看MK47。MK47本身[精度]不算低，并且准星会一直向上走。因此按照上面测步枪的方法类比，如果MK47为[1/4圆散发]那么不会出现后射出的子弹反而在前射出子弹下方的事件。相反，如果MK47为[3/4圆散发]或[4/4圆散发]那么则有概率出现后射出的子弹在前面射出子弹下方的事件，即前文提到的[反常弹道]。
在正式开始实验之前，需要补充一个细节，对于这类永远在动的弹道，最新的弹孔和当前准星不是对应的。举个简单的例子，开出第一枪后，准星瞬间运动到第二枪的位置，但图中最新弹孔为一开始准星的中心。在对比准星和弹道时得记得向前视频前几帧寻找准星位置，不能只截一张图对比。
现在开始测试MK47的[散发]。令人惊讶的是，MK47为[3/4圆散发]！下图为MK47-云弹道，对比准星位置以及弹孔，能够找到明显的证据。

同时，观察整个子弹轨迹，也能明显发现[反常弹道]，更加应证了MK47为[3/4圆散发]的结论。可以看到，此时子弹轨迹极其抽象，和准星移动方向基本已经没有任何关系了。中远距离打不中人真的是枪的问题。

MK47-仁德同样为[3/4圆散发]。并没有因为其是三国武器而优化这一点。但是其基础[散发]小，弹道有不小改观。

同样的，观察整个子弹轨迹，相比于MK47-云，弹道明显密集很多。虽然仍有[反常弹道]，但其偏离准星移动方向所在象限不远，以至于我不能100%确定这是由[散发]引起的而不是由[精度]引起的。

不过，目前测试中，MK-47系列仅存在[3/4圆散发]，没有观测到[4/4圆散发]现象。
以上测试可以解释为什么同为步枪，[散发]值仅在MK47身上有明显感知。

在狗哥的贴子中，狗哥认为[散发]主要影响后期弹道。本节来验证这个观点。
首先，对于点射第一发子弹而言，此时不存在[总后坐]，那么是不是就不受散发影响了呢。然而，第一发遵循[4/4圆散发]。下面用一个简单的实验说明，P90-双脊龙和G36-K[精度]一致，仅存在散发差别。快速点射子弹分布如下，能够看出，P90-双脊龙的子弹分布不如G36-K。虽说能看出明显区别，但考虑到其[散发]的巨大差异，能发现[散发]对首发的影响并没有想象中的那么大。

另外，观察MK47和P90弹道，能够观察到弹道前后期密集程度不一致的现象。如下图所示。相比于第一发，[散发]导致的前后期弹道差异大了很多。
通过以上两个实验，可以证实狗哥的观点，即[散发]对前期弹道影响小，主要影响后期弹道。

【散发与精度关系】
根据bgmwd233等人给出的面板换算公式，[精度]与[总散发]*[静止/移动/跳跃散发]是相加的，这足以说明这两部分是同一个量纲。如果把这两部分当成一个整体的[等效精度]来看，那么[等效精度]应该是[精度]和[总散发]*[静止/移动/跳跃散发]的加权平均。不妨归一化[精度]的系数。那么[等效精度]=[精度]+k*[总散发]*[静止/移动/跳跃散发]。考虑以下两个事实：第一，使用动态准星的时候会发现，在扫射过程中准星会慢慢地变大；第二，前章节能发现[散发]对前后期影响不同。因此，可以认为，k值在射击过程中是递增的。
测试原理很简单，首先利用公式把[精度]和[散发]都求出来，然后把子弹分布拿个圆框起来，根据直径的比例分别求出前后期的k值。由于手游子弹消失地过快，这种方法显然存在不小的误差，但应该不会出现数量级上的差别。另外，本贴假设同枪系k值相同。下图列出了测试数值，需要注意的是，步枪由于是[1/4圆散发]，框的时候需要注意。
对于MK47系列，考虑到同系横向后坐宽度一致，因此可以将实际弹道宽度作差值。
到这里结论已经很明显了，首发[4/4圆散发]的时候，K值均为0.04，与枪系无关。随着不断地开火，K值逐渐增大。对于遵循[1/4圆散发]的枪，K会增长到0.4；而对于遵循[3/4圆散发]的枪系，K会增长到0.2。
最后用一张图总结：

【总结】
本贴给出了三种类型的[散发]，分别是[1/4圆散发]， [3/4圆散发]和[4/4圆散发]。后两者对实际控枪的影响远高于前者。本贴给出了[散发]现象与枪械类别之间的关系。本贴还发现了[散发]对子弹落点的影响会随着开火逐渐变大，并给出了[散发]和[精度]之间的换算关系。整体看来，[散发]对步枪的影响小于对冲锋枪和MK47的影响。

【参考文献】
[1]bgmwd233 从评测团表数据到游戏面板数据 https://tieba.baidu.com/p/7722677691 2022。
[2] 扣鸡大汉 [CF手游]数据科普 https://tieba.baidu.com/p/7194073055 2021。

完结。
来几位审稿人。
@韦恩鲁尼▫ @椋梦桐 @bgmwd233

这就把毕业论文写出来了

有数据有图标有计算有参考文献，优秀毕业论文

这个就叫专业
说实话长期以来精度和发散之间关系一直是个比较未知的领域，狗哥以前虽然提过“发散会略微影响精度”，但也就是一句话，具体怎么影响的还是无从知晓，这个帖子算是第一次详细打开了这个领域

有一个地方有点没理解，步枪后期k的系数0.4比冲锋枪和mk47的0.2高，所以发散带来的偏移更大，但是由于步枪是遵循“1/4圆散发”，所以这个偏移相比“3/4圆散发”的冲锋枪，虽说对精度影响的系数更大，但是方向是更在可控范围内的，所以散发对步枪影响才更小，这样理解对吗？