1.对于非实对称矩阵而言，特征值不同的特征向量线性无关但不可施密特正交化；相同特征值的特征向量可以施密特正交化，但没什么意义。
2.实对称矩阵一定有三个两两正交的特征向量；有三个两两正交特征向量的实矩阵也一定是实对称矩阵。
3.实对称矩阵有三个特征值，第二个和第三个相同。已知第一个的特征向量和第二个的其中一个特征向量，此时求第二个的另一个特征向量，只需求和已知的两个正交即可。得到的一定是特征向量。
4.向量组和施密特正交化后的向量组等价