（个人翻译，如果错误欢迎评论区指正）
在Rayo的原来的微语言中添加一个oracle公式，使Rado的sigma函数更大。将函数\(f\) 映射到函数\(RR(f)\)的函数RR定义如下：
通过添加一个函数\(f\)的oracle公式，\("f(a)=b"\)，意味着序列的ath和bth成员满足\(f(a)=b\)，对于Rayo函数中微语言的定义，我们有Rayo中的微语言修改版。定义函数\(RR(f)\)，几乎与Rayo函数完全相同，只是我们使用了这种修改版微语言，因此微语言中新公式集为：
"a∈b"意思是序列里的ath成员是序列里的bth成员的元素。
"a=b"意味着序列里的ath成员等于序列里的bth成员。
对于公式e，"(¬e)"是对e的否定。
对于公式e和f，"(e∧f)"，表示逻辑和运算。
"∃a(e)" 表明我们可以修改序列里的ath成员，使公式e为真。
"f(a)=b" 意味着序列里的ath和bth成员满足关系式\(f(a)=b\)
序数\(\alpha\)，\(R_\alpha (n)\)的Rayo层次定义如下：
\(R_0(n) = n\)
\(R_{\alpha+1} (n) = RR(R_\alpha) (n)\) (如果\(\alpha\) 是一个后继)
\(R_\alpha (n) = R_{\alpha[n]} (n)\) (如果\(\alpha\) 是一个极限并且 \(\alpha[n]\)是其基本序列的一个元素)
因此，\(R_1(n)\)与Rayo的功能不相上下。
\(R_2(n)\)类似于Rayo的函数，但使用实现\(R_1(n)\)的微语言作为oracle。它已经比Rayo函数的典型简单扩展强大得多，例如\(Rayo^{Rayo(n)}(n)\)，或在\(f_0\)定义为Rayo函数而不是n+1那里快速增长的等级变体中的\(f_{\varepsilon_0}(n)\)。
\(R_3(n)\) 类似于Rayo的函数，但将\(R_2(n)\) 作为oracle。因此它比\(R_2(n)\)强的多。
将Fish函数6中的\(m(0,2)\) 的定义更改为 \(m(0,2)=RR\)就得到了Fish函数7。因此，
\begin{eqnarray*} m(0,2)m(0,1)(x) &\approx& R_1(x) \\ m(0,2)^2m(0,1)(x) &\approx& R_2(x) \\ m(0,2)^3m(0,1)(x) &\approx& R_3(x) \\ m(0,3)m(0,2)m(0,1)(x) &\approx& R_\omega(x) \\ \end{eqnarray*}
增长率的计算与\(F_6\)类似，除了FGH变为Rayo的层次。\(F_7(x)\)的定义与增长率为：
\begin{eqnarray*} F_7(x) &:=& m(x,2)m(x,1) (x) \\ &\approx& R_{\zeta_0}(x) \end{eqnarray*}。最终，Fish number 7 被定义且近似为： \begin{eqnarray*} F_7 &:=&F_7^{63}(10^{100}) \\ &\approx&R_{\zeta_0}^{63}(10^{100}) \end{eqnarray*}