要分解因式 $mn^2+6mn+9m$，我们可以先将这个式子看成是 $m\times n^2+3\times 2\times m \times n +3^2\times m$，然后运用完全平方公式，将其中的二次项拆成两个一次项的平方，即 $(n\times \sqrt{m})^2+2\times n\times \sqrt{m}\times 3+3^2\times m$，这样我们就得到了：$$mn^2+6mn+9m = (n\sqrt{m}+3)^2$$因此，原式可以分解为 $(n\sqrt{m}+3)^2$。