梯矩阵和行最简形矩阵都是矩阵的一种特殊形式，它们的区别在于：梯矩阵是一个上三角矩阵，而行最简形矩阵是一个上三角矩阵，并且每一行的主元素为1，其余元素为0。梯矩阵只要求每一行的主元素不为0，而行最简形矩阵要求每一行的主元素为1，并且在主元素下方的元素全为0。梯矩阵是通过初等行变换将原矩阵化为上三角形式得到的，而行最简形矩阵是在梯矩阵的基础上通过进一步的初等行变换得到的。梯矩阵是一种较为普遍的矩阵形式，可以用于求解线性方程组、矩阵的秩等问题，而行最简形矩阵更加简化了矩阵的形式，可以更方便地进行计算和分析。