贝尔曼笛卡儿的成就主要集中在数学领域，他最著名的作品是《几何原本》，该书提出了独立于具体几何形上的一般几何原理，由此开创了数学分析学这一新学科。同时，他还发明了方程组，推导出了笛卡尔积、笛卡尔论和笛卡尔坐标系，以及狄利克雷公式，极大地促进了人类对无量级的深入探索。笛卡儿的成就不仅仅局限于上述数学成就，他也曾在文学、哲学、教育领域取得杰出成就，并创立了学院制度，曾被誉为欧洲教育家。此外，他还是一位优秀的修道士，他有力地支持追求完美的哲学思想，并将传教士价值观融入其作品中。