which is

省略which is

essential .. 是个形容词短语修饰independence ，该短语前面有逗号，说明它是非限定性成分，意思是这个短语只起到补充的作用，而且这个逗号还有个功能，就是它可以跳过standard - setters，而修饰independence

不仅形容词短语可以用逗号隔开，非谓语也可以，比如The boy, standing there, is my friend .这里standing there 就是个修饰boy 的成分，只不过它是对boy 的补充

The boy standing there is my friend .这句话说得是那里站着的男孩是我的朋友，可能有躺着的，蹲着的其他男孩，所以这里的standing there 是限定成分
The boy, standing there, is my friend .这句话的意思是那个男孩是我朋友，（额外信息，他是站着的），这里standing there 是非限定成分，省去不会引起歧义

还有你提到的with someone standing ，本质上也是省略，with 可以省略
i go to the park ,with the boy standing there .with 结构可以还原为and the boy is standing there .

当然了，省略是有前提的，就是你的省略不能减少原句子的信息，就像你说的主语相同，我可以把后一个句子的主语省了不影响理解，如果不同就不能省略后一个句子的主语，因为如果省了你就丢失信息了

私你了