1、微积分 基本上学习高等数学很大程度上都是为学习微积分做铺垫，像在自动控制理论中被控对象的数学建模，借助微分方程来描述被控对象在时域中的变化情况。在介绍微分前首先应该引入的是切线与导数的相关知识，如下图所示。
而导数的定义与切线的斜率是一样，可以理解为切线的斜率为导数在几何中的一种表现形式。2、求导的公式与性质 对于一些简单的初等函数，我们都有直接的公式进行求导，比如:x的导数为1;e^x - 1(当x趋向于0)的导数为x。函数的求导常用公式如下:
这对我们简化一些复合函数的求导过程。我们在工作或者研究中一般也不会手算，交给matlab就好了，可以把matlab当成一个硬核的“数学计算器”。3、matlab求导 在matlab中求导会用到diff函数。diff(S)表示对符号表达式S的导数，由环境变量SYMVAR确定的自由变量。diff(S，'v')或diff(S,sym('v'))表示对S关于v的导数。diff(S,n)表示对符号表达式S求导n次，n为整数。diff(S，'v'，n)和diff(S,n,'v')也是类似的。比如下面在matlab中的操作:
这样的话，基本就不需要记忆太多的常规求导公式，直接输入表达式即可得到结果，而且还不易出错。但matlab常规输出的结果表达式并不是很形象，与我们平时书写差别挺大。为了转化为更加符合数学习惯的书写形式，可以使用pretty函数进行整理，比如下面的处理：这样我们就能够更加直观的看到整个函数的表达，并且区分各个部分。
4、离散数据求导数 对于嵌入式领域大部分信号都是离散数字信号，所以也就需要较多的数字信号的处理，一般这些信号都是时间域上的离散点。
此时我们不能再像连续表达式来求取导数，而是需要使用差分的方式表示导数:求解一阶导数的公式：y'=[y(t2)-y(t1)]/T;求解二阶导数的公式则是在一阶导数值的基础上进一步进行差分运算。
END
而导数的定义与切线的斜率是一样，可以理解为切线的斜率为导数在几何中的一种表现形式。2、求导的公式与性质 对于一些简单的初等函数，我们都有直接的公式进行求导，比如:x的导数为1;e^x - 1(当x趋向于0)的导数为x。函数的求导常用公式如下:
这对我们简化一些复合函数的求导过程。我们在工作或者研究中一般也不会手算，交给matlab就好了，可以把matlab当成一个硬核的“数学计算器”。3、matlab求导 在matlab中求导会用到diff函数。diff(S)表示对符号表达式S的导数，由环境变量SYMVAR确定的自由变量。diff(S，'v')或diff(S,sym('v'))表示对S关于v的导数。diff(S,n)表示对符号表达式S求导n次，n为整数。diff(S，'v'，n)和diff(S,n,'v')也是类似的。比如下面在matlab中的操作:
这样的话，基本就不需要记忆太多的常规求导公式，直接输入表达式即可得到结果，而且还不易出错。但matlab常规输出的结果表达式并不是很形象，与我们平时书写差别挺大。为了转化为更加符合数学习惯的书写形式，可以使用pretty函数进行整理，比如下面的处理：这样我们就能够更加直观的看到整个函数的表达，并且区分各个部分。
4、离散数据求导数 对于嵌入式领域大部分信号都是离散数字信号，所以也就需要较多的数字信号的处理，一般这些信号都是时间域上的离散点。
此时我们不能再像连续表达式来求取导数，而是需要使用差分的方式表示导数:求解一阶导数的公式：y'=[y(t2)-y(t1)]/T;求解二阶导数的公式则是在一阶导数值的基础上进一步进行差分运算。
END
