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请问多元函数不连续一定不可微,怎么证明
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天run星-不良帅
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如题如题……
不玩了不玩了
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证可微一定连续。
柯西的彷徨
实数
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这还用证明吗 用0处举例
lim(f(x,y)—f(0,0))都不是0
那可微的定义
f(x,y)—f(0,0)-ax-by 不可能是无穷小
所以不会可微
面包屑儿
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反证法试试?可微→连续与你说的那个命题等价
天run星-不良帅
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证明是,因为不连续所以z=f(x,y)-f(x0,y0)≠0,但是由二元可微分定义,z=Adx+Bdy+o(p),右边极限是趋近于0的,所以相矛盾,所以不可微。😅😅😅楼主不能被抬走
furilo
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逆否命题
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